<span style="font-family:SimSun;">
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US">Hi! <o:p></o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US">I want to ask that how to add an implicit
solver of magnetic diffusion in FLASH. FLASH use an explicit solver of magnetic
diffusion. However, it is not very good because we need to set an extremely high
resistivity for vacuum in simulation so that the time step will be very small. We need an
implicit solver of magnetic diffusion if there is the magnetic
field and vacuum in simulation.<o:p></o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US">It seems that there is a general implicit
solver and the implicit solver for thermal conduction and radiation diffusion.
I think it is not difficult for FLASH because the implicit solver for magnetic diffusion is
very similar to thermal conduction if we ignore the Hall effect and Biemann Battery. And in previous
answer, Ryan Faber has mentioned that:<o:p></o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US">“</span>In addition to guaranteeing stability with modifications to
the timestep limiter, you can try using a non-explicit solver. The Townsend
solver is pretty easy to implement and quite stable: <span lang="EN-US"><a href="https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0067-0049/181/2/391/meta" style="font-variant-ligatures:normal;font-variant-caps:normal;orphans:2;text-align:start;widows:2;-webkit-text-stroke-width:0px;word-spacing:0px;">https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0067-0049/181/2/391/meta</a>”<o:p></o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US">It seems that we can add an implicit solver
in FLASH.<o:p></o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US">Is there anybody told me what should I do
if I want to add an implicit solver for magnetic diffusion?  Thank you very much!<o:p></o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US"><o:p> </o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US">Yours <o:p></o:p></span>
</p>
<p class="MsoNormal">
        <span lang="EN-US">Zhang<o:p></o:p></span>
</p>
</span>